近年來，作為一種可調控波相位、極化方式、傳播模式的超薄聲學人工表面結構，聲學超構表面(Acoustic metasurfaces)可以實現許多新奇的波控功能，在吸聲降噪、醫學超聲、聲波器件、探測、通信等領域展現了廣闊的應用前景。然而，絕大多數聲學超構表面都面臨突出的窄帶和功能色散問題，且主動調控的手段也存在功能色散、低可靠性、高系統復雜度和高制造成本等諸多挑戰。更重要的是，可重構超構表面雖可保證離散頻率下波動功能，但不太可能適用于含多個頻率的寬帶入射波包。因此，從工程應用的角度來看，聲學超構表面亟需實現被動式超寬帶、非頻變特性，也需更多新的結構形式與調控機理。

近期，北京理工大學方岱寧院士和董浩文副教授、香港理工大學成利院士、天津大學汪越勝教授、美國羅文大學沈宸助理教授、青島大學趙勝東副教授密切合作，并聯合德國錫根大學張傳增院士、美國杜克大學Steven A. Cummer教授、中科院深圳*技術研究院鄭海榮教授和邱維寶研究員等國內外學者，在超構材料領域取得重要進展。該團隊提出了定制化色散的逆向設計方法，利用面投影微立體光刻技術(nanoArch S140，摩方精密)實現了聲學超構表面的高精度3D打印，成功構造了消色差聲學超構表面，實現了高效、相對帶寬為93.3%的聲波定向傳輸、相對帶寬為120%的能量聚焦、相對帶寬為118.9%的超聲粒子懸浮等超寬帶聲學波束工程，并揭示了超寬帶消色差特性的力學機理，為超寬帶、高效、多功能超構材料器件提供了新的設計范式，可為*結構技術與完.美波動調控的結合提供系統的理論與方法。該研究以“Achromatic metasurfaces by dispersion customization for ultra-broadband acoustic beam engineering"為題發表于《國家科學評論》(National Science Review, NSR, https://doi.org/10.1093/nsr/nwac030, 2022)。

為獲得超構表面的定制化色散特性，該研究提出了系統的超寬帶消色差 “至下而上"逆向設計框架（圖1）。為實現聲波異常折射、聚焦和超聲懸浮功能，超構表面需分別產生具備線性非色散、非線性非色散、非線性色散特性的三類波束，即：定向傳輸波束、聚焦束和局域空心束（圖1b）。事實上，為實現特定的色散、嚴苛的相位分布與傳輸效率，所有超構表面單元必須同時滿足特定的等效折射率、相對群延遲以及相對群延遲色散。因此，本研究建立了超構表面單元的“相位-效率-色散"的拓撲優化模型，利用遺傳算法完成了超寬帶、消色差、高效聲學超構表面的逆向設計。

圖1：超寬帶消色差超構表面的逆向設計方法

為證實逆向設計方法的正確性與有效性，本研究首先針對聲波異常折射功能，設計出具有非對稱局部腔體、彎曲空氣通道的超構表面單元（圖2a）。在低頻寬帶范圍內(1600-4400 Hz)，優化單元具備恒定的等效折射率與高傳輸率（圖2b, 2c）以及線性非色散特性。值得注意的是，這種拓撲特征與傳統的Helmholtz共振腔和迷宮結構非常不同。這種區別意味著超寬帶非色散特性無法由單一構型所決定，而需要多種拓撲特征的組合來實現。仿真和實驗結果也進一步驗證了具有恒定折射角的高效、異常透射功能（圖2d，2e）。

圖2：逆向設計的聲學超構表面與其超寬帶高效異常波束折射

本研究進一步設計出更復雜的非對稱超構表面單元（圖3a），其具備超寬帶恒定的等效折射率（圖3b），且折射率增加的程度逐漸降低；大部分超構表面單元均可保持高于80%的傳輸效率（圖3c）。有趣的是，#4、#5、#6和#7單元具有非常相似的拓撲特征，但#3、#2單元卻呈現*不同的特征，這意味著單一的拓撲構型無法實現超寬帶非色散功能。結果表明，優化的超構表面可實現具有恒定焦距、高效、聲波聚焦功能（圖3d，3e），證實了其超寬帶[1000 Hz, 4000 Hz]、消色差特性。

圖3：逆向設計的聲學超構表面與其超寬帶高效聚焦

為更進一步展示所發展優化模型與方法的優勢，本研究還針對寬低頻、高度復雜的色散特性，設計出一系列具有非色散、非線性色散特性的高效超構表面單元（圖4a）。通過特定的單元集成方式，構建了含13×13個微米尺度單元(4.2 mm×4.2 mm×1.2 cm,S140，摩方精密，10 μm打印精度)、輕質、超薄的3D聲波超表面(5.46 cm×5.46 cm×1.2 cm)。結果表明，超構表面可在[16.5 kHz, 66 kHz]內產生具有恒定懸浮位置的局域空心束（圖4e），從而實現了單邊、穩定、超寬帶的超聲懸浮現象（圖4f），顯著優于目前已知的超聲懸浮技術。此外，超構表面的波動功能對熱粘滯損耗也具有很強的魯棒性。

圖4：逆向設計的聲學超構表面與超寬帶、單邊、穩定的超聲粒子懸浮

為揭示超寬帶消色差特性的機理，本研究詳細地考察了具有線性非色散、線性非色散、非線性色散特性的3個代表性超構表面單元，分析了其相位響應（圖5a-5c）、等效阻抗矩陣（圖5d-5f）和散射性質（圖5g-5i）。結果顯示，優化的非對稱單元均存在明顯的內部共振(internal resonance)，從而有效地補償了由單個結構塊體色散而產生的復雜相移。此外，3種單元也存在一定程度的雙各向異性(bi-anisotropy)。更有趣的是，這種優化的超構表面單元還存在顯著的多散射效應，可被視為一種新的超構表面設計自由度。

圖5：超寬帶消色差特性的協同作用機理

針對聲波超寬帶聲束工程，本研究發展了融合相位、幅值、色散、功能的聲學超構表面通用逆向設計框架，設計出一系列新型非對稱超表面，實現了超寬帶、消色差聲波負折射、聚焦和超聲懸浮三類功能，揭示了超寬帶消色差特性的協同作用機理，即：集成的內部共振、雙各向異性以及多散射效應。研究可為超寬帶、被動式、多功能超構材料的構造提供系統性逆向設計方法，可為2D/3D彈性波/聲波超構材料的大規模、集成設計提供重要的理論指導與結構基礎。近年來，本團隊已提出了多種彈性波/聲波超構材料的逆向設計模型，揭示了寬帶力學機理，實現了一系列高性能彈性波、聲波、水聲功能及器件，為超構材料寬低頻響應的系統性創新設計提供了解決方案。

作者：董浩文